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满分5
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高中数学试题
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椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，...
椭圆
+
=1的焦点为F
1
、F
2
，点P在椭圆上，若|PF
1
|=4，则|PF
2
|=
，∠F
1
PF
2
的大小为
．
第一问用定义法，由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=4，易得|PF2|；第二问如图所示：角所在三角形三边已求得，用余弦定理求解． 【解析】 ∵|PF1|+|PF2|=2a=6， ∴|PF2|=6-|PF1|=2． 在△F1PF2中， cos∠F1PF2 = ==-， ∴∠F1PF2=120°． 故答案为：2；120°
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考点分析：
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已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为
．
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F
1
、F
2
是椭圆
+
=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF
1
F
2
是等边三角形，则a
2
=
．
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已知F
1
、F
2
为椭圆
+
=1的两个焦点，过F
1
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2
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2
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．
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2
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2
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．
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B
1
、B
2
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1
作长轴的垂线交椭圆于P，若|F
1
B
2
|是|OF
1
|和|B
1
B
2
|的等比中项，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，∠F1PF2的大小为 ．
+
=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2= ．
+
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= ．
的值是（ ）
