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满分5
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高中数学试题
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函数y=sin（-2x）-cos 2x的最小值为 ．
函数y=
sin（
-2x）-cos 2x的最小值为
．
利用两角和的正弦公式化简函数y=sin（-2x）-cos 2x，然后利用两角差的余弦化为cos（2x+），直接求出最小值即可． 【解析】 y=sin（-2x）-cos2x=cos2x-sin2x=cos（2x+），其最小值为-1． 故答案为：-1
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考点分析：
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设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是椭圆
，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），且
，若椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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已知点P（3，4）是椭圆
+
=1（a＞b＞0）上的一点，F
1
、F
2
是椭圆的两焦点，若PF
1
⊥PF
2
，试求：
（1）椭圆方程；
（2）△PF
1
F
2
的面积．
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已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
查看答案
中心在原点，一个焦点为F
1
（0，
）的椭圆截直线y=3x-2所得的弦的中点的横坐标为
，求椭圆的方程．
查看答案
椭圆
+
=1的焦点为F
1
、F
2
，点P在椭圆上，若|PF
1
|=4，则|PF
2
|=
，∠F
1
PF
2
的大小为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sin（
-2x）-cos 2x的最小值为 ．
，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），且
，若椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点：
+
=1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：
）的椭圆截直线y=3x-2所得的弦的中点的横坐标为
，求椭圆的方程．
+
=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，∠F1PF2的大小为 ．