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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=2sin（x+）．若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（...
设函数f（x）=2sin（
x+
）．若对任意x∈R，都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）成立，则|x
1
-x
2
|的最小值为
．
先求出函数的周期，对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，说明f（x1）取得最小值，f（x2）取得最大值，然后求出|x1-x2|的最小值． 【解析】 函数f（x）=2sin（x+）的周期T==4， 对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立， 说明f（x1）取得最小值， f（x2）取得最大值，|x1-x2|min==2． 故答案为：2
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考点分析：
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若函数y=2cosωx在区间[0，
]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是
．
查看答案
函数y=
sin（
-2x）-cos 2x的最小值为
．
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设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是椭圆
，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），且
，若椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
查看答案
已知点P（3，4）是椭圆
+
=1（a＞b＞0）上的一点，F
1
、F
2
是椭圆的两焦点，若PF
1
⊥PF
2
，试求：
（1）椭圆方程；
（2）△PF
1
F
2
的面积．
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已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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x+
）．若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为 ．
]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是 ．
查看答案
，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），且
，若椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点：
sin（
-2x）-cos 2x的最小值为 ．
+
=1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：