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高中数学试题
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三棱锥A-BCD的高，且H是底面△BCD的垂心，若AB=AC，二面角A-BC-D...
三棱锥A-BCD的高
，且H是底面△BCD的垂心，若AB=AC，二面角A-BC-D为60°，G为△ABC的重心，则HG的长为
．
由题意画出图形，BC中点E，求出EH，斜高AE，再求EG，利用余弦定理求出GH． 【解析】 由题意如图：H是底面△BCD的垂心，AB=AC， 所以E为BC的中点并且DE⊥BC，∠AEB=60° ∴EH=AHcot60°=3=3a AE=6a G为△ABC的重心，EG=2a 由余弦定理可得GH=． 故答案为：．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且H是底面△BCD的垂心，若AB=AC，二面角A-BC-D为60°，G为△ABC的重心，则HG的长为 ．
，那么它的体积为（ ）
，BC=2．则二面角P-BC-A的大小为（ ）
