登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
如图正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为a，在侧棱BB1上截取，在侧棱CC...
如图正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面边长为a，在侧棱BB
1
上截取
，在侧棱CC
1
上截取CE=a，过A，D，E作棱柱的截面．
（1）求证：截面ADE⊥侧面ACC
1
A
1
；
（2）求截面ADE与底面ABC所成的角．
（1）取AE、AC的中点O、S，连接DO，OS，BS，证明OD⊥侧面ACC1A1，四边形OSBD是矩形，即可证明截面ADE⊥侧面ACC1A1； （2）利用射影面面积与被射影面面积之比，求出求截面ADE与底面ABC所成的角的余弦值，然后求出角． 【解析】 （1）证明：取AE、AC的中点O、S，连接DO，OS，BS， 正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为a，在侧棱BB1上截取， 在侧棱CC1上截取CE=a， 易得四边形OSBD是矩形，并且SB⊥侧面ACC1A1， 即OD⊥侧面ACC1A1 所以截面ADE⊥侧面ACC1A1； （2）截面ADE与底面ABC所成的角为θ 所以cosθ== θ=45°
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图，已知PO为正三棱锥P-ABC的高，AB=a，侧面与底面成α角，过O点作平面平行于PC和AB，得截面EFGH．
（1）求证：PC⊥AB；
（2）截面EFGH的面积．
查看答案
如图，已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长分别是AB=AC=10cm，BC=12cm，侧棱AA
1
=13cm，顶点A
1
与下底面各个顶点的距离相等，求这个棱柱的全面积．
查看答案
如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B
1
C
1
=3．
（1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A
1
B
1
C
1
，求几何体ABC-A
1
B
1
C
1
的侧面积．
查看答案
如图正三棱锥ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面边长为a，侧棱长为
，若经过对角线AB
1
且与对角线BC
1
平行的平面交上底面于DB
1
．
（1）试确定D点的位置，并证明你的结论；
（2）求平面AB
1
D与侧面AB
1
所成的角及平面AB
1
D与底面所成的角；
（3）求A
1
到平面AB
1
D的距离．
查看答案
正四棱锥S-ABCD中，高
，两相邻侧面所成角为γ，
，
（1）求侧棱与底面所成的角．
（2）求侧棱长、底面边长和斜高（如图）．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，在侧棱CC1上截取CE=a，过A，D，E作棱柱的截面．
查看答案
，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1．
查看答案
，两相邻侧面所成角为γ，
，