关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范围是（） A...

关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范围是（）
A．0＜a＜1
B．a＞1
C．0＜a≤1
D．a≥1

不等式的解集不是空集，只需a大于|x-3|+|x-4|的最小值即可，利用绝对值三角不等式可求它的最小值．【解析】 ∵|x-3|+|x-4|≥|（x-3）-（x-4）|=1， ∴（|x-3|+|x-4|）min=1 当a≤1时，|x-3|+|x-4|＜a的解集为∅，所以a＞1．故选B．

考点分析：

相关试题推荐

如果关于x的不等式5x²-a≤0的正整数解是1，2，3，4，那么实数a的取值范围是（）
A．80≤a＜125
B．80＜a＜125
C．a＜80
D．a＞125
查看答案

已知点p₁（-1，0）， manfen5.com 满分网

，p₄（0，0）则在2x-3y+1≤0表示的平面区域内的点是（）
A．p₂，
B．P₂，P₃
C．P₁，P₃
D．P₁，P₂
查看答案

如图正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为a，在侧棱BB₁上截取 manfen5.com 满分网

，在侧棱CC₁上截取CE=a，过A，D，E作棱柱的截面．
（1）求证：截面ADE⊥侧面ACC₁A₁；
（2）求截面ADE与底面ABC所成的角．

查看答案

如图，已知PO为正三棱锥P-ABC的高，AB=a，侧面与底面成α角，过O点作平面平行于PC和AB，得截面EFGH．
（1）求证：PC⊥AB；
（2）截面EFGH的面积．

查看答案

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长分别是AB=AC=10cm，BC=12cm，侧棱AA₁=13cm，顶点A₁与下底面各个顶点的距离相等，求这个棱柱的全面积．

查看答案

试题属性

关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范围是（ ） A...