Question

若A={x|2≤2^2-x＜8，x∈Z}，B={x||log₂x|＞1，x∈R}，则A∩（C_RB）的元素个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

由题意A={x|2≤22-x＜8，x∈Z}，B={x||log2x|＞1，x∈R}，根据指数函数的定义解出集合A，然后再根据对数函数的定义，解出集合B，再由补集的定义计算CRB，最后计算A∩（CRB）．
【解析】
化简A={x|21≤22-x＜23，x∈Z}={x|1≤2-x＜3，x∈Z}={x|-1＜x≤1，x∈Z}={0，1}，
B={x||log2x|＞1，x∈R}={x|log2x＞1或log2x＜-1}={x|x＞2或0＜x＜}
∴CRB={x|x≤0或≤x≤2}．
∴A∩CRB={0，1}，
故选C．