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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为1...
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
已知2a+3b=6，求的最小值，可以作出不等式的平面区域，先用乘积进而用基本不等式解答． 【解析】 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分， 当直线ax+by=z（a＞0，b＞0） 过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时， 目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12， 即4a+6b=12，即2a+3b=6，而=， 故选A．
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考点分析：
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对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]
2
-36[x]+45＜0成立的x的范围是（ ）
A．（
）
B．[2，8]
C．[2，8）
D．[2，7]
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使不等式a
2
＞b
2
，
，lg（a-b）＞0，2
a
＞2
b-1
＞1同时成立的a、b、1的大小关系是（ ）
A．a＞1＞b
B．b＞a＞1
C．a＞b＞1
D．1＞a＞b
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当x＞1时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．[2，+∞]
C．[3，+∞]
D．（-∞，3）
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设x为实数，P=e
x
+e
-x
，Q=（sinx+cosx）
2
，则P、Q之间的大小关系是（ ）
A．P≥Q
B．P≤Q
C．P＞Q
D．P＜Q
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下列结论中，错用基本不等式做依据的是（ ）
A．a，b均为负数，则
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
）
，lg（a-b）＞0，2a＞2b-1＞1同时成立的a、b、1的大小关系是（ ）
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
