Question

给出下列四个命题：
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么；
②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；
③若a、b∈R，则a²+b²+5≥2（2a-b）；
④2-3x-的最大值是2-4．
⑤原点与点（2，1）在直线的异侧．
其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

Answer

要想给出多个命题的真假，可对给出的几个命题逐一进行判断，就不难得到正确的答案．但要注意：要想判断一个命题为真命题，需要经过严谨的证明，但要证明一个命题为假命题，只要举出一个反例即可．
【解析】
①错．例如取a=2，b=1，c=2，d=1，则有
②正确，由a＜b得，am＜bm，所以am+ab＜bm+ab，即
③正确，由a2+b2+5-4a+2b=（a-2）2+（b+1）2≥0，得知原式正确．
④错，当x＞0时，2-3x-的最大值是2-4，
当x＜0时，2-3x-的最小值为2+4，无最大值．
⑤正确，将（0，0），（2，1）代入得到的结果异号，说明两点在直线的异侧．