Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²=a²-bc，，则△ABC的面积等于    ．

Answer

由b2+c2=a2-bc，结合余弦定理，我们可以求出cosA的值，进一步可以求出sinA值，又由，可以求出bc=8，代入三角形面积公式即可求出答案．
【解析】
∵b2+c2=a2-bc，
∴，
又∵A为三角形内角
∴A=120°
sinA=，
又∵，即bccos120°=-4，
∴bc=8，

故答案为：