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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫12f（-x）dx的...
设函数f（x）=x
m
+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫
1
2
f（-x）dx的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1求出f（x），进而求出f（-x），根据定积分的性质，找出函数f（-x）的原函数然后代入计算即可． 【解析】 由于f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1， ∴f（x）=x2+x， 于是∫12f（-x）dx=∫12（x2-x）dx =（x3-x2）|12=． 故选A．
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考点分析：
相关试题推荐
用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（ ）
A．∫
a
c
f（x）d
B．|∫
a
c
f（x）dx|
C．∫
a
b
f（x）dx+∫
b
c
f（x）d
D．∫
b
c
f（x）dx-∫
a
b
f（x）d
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（1+cosx）dx等于（ ）
A．π
B．2
C．π-2
D．π+2
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率
．直线l：x-2y+2=0与椭圆C相交于E、F两点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（-2，0），A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．
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已知函数f（x）=
，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）有三个零点，求a的取值范围．
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已知数列{a
n
}的各项均为正数，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，且4S
n
=a
n
2
+2a
n
-3．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）已知b
n
=2
n
，求T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（1+cosx）dx等于（ ）
，其中a＞0．