设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+...

设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．

（1）根据导函数的解析式设出原函数的解析式，根据有两个相等的实根可得答案．（2）根据定积分的定义可得答案．【解析】（1）∵f′（x）=2x+2 设f（x）=x2+2x+c，根据f（x）=0有两等根，得△=4-4c=0解得c=1，即f（x）=x2+2x+1；（2）S==．

考点分析：

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