设不等式组所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0...

设不等式组

所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．4
C．

D．2

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域Ω1，根据对称的性质，不难得到：当A点距对称轴的距离最近时，|AB|有最小值．【解析】由题意知，所求的|AB|的最小值，即为区域Ω1中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，可看出点（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离最小，故|AB|的最小值为，故选B．

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考点分析：

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设不等式组

表示的平面区域为D，若指数函数y=a^x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）
A．（1，3]
B．[2，3]
C．（1，2]
D．[3，+∞]
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已知f（x）为二次函数，且f（-1）=2，f′（0）=0，∫¹f（x）dx=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．

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如图，设点P从原点沿曲线y=x²向点A（2，4）移动，记直线OP、曲线y=x²及直线x=2所围成的面积分别记为S₁，S₂，若S₁=S₂，求点P的坐标．

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设f（x）=

，求∫_-1¹f（x）dx．

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设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等