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满分5
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高中数学试题
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若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（...
若不等式组
，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-
如图作出不等式组，对应的区域，如图的阴影部分，直线y=kx+4过定点B（0，4），当其过对边中点M时，直线就将阴影部分一分为二，故问题转化为求中点M的坐标，于是先求出两点A，C的坐标，再由中点坐标公式求M的坐标，再由斜率的两点式求斜率即可． 【解析】 易知直线y=kx+4过点B（0，4），作出可行域，由图可知，当直线经过线段AC的中点M时，平分可行域△ABC的面积，由解得点C（1，1），A（0，）从而M（，），于是k=kBM=-． 故应选C
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考点分析：
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A．6
B．7
C．8
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B．
C．
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且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
A．-2
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C．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
．则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
则z=x+y（ ）
目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）