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已知f(x)为偶函数且∫6f(x)dx=8,则∫-66f(x)dx等于( ) A...

已知f(x)为偶函数且∫6f(x)dx=8,则∫-66f(x)dx等于( )
A.0
B.4
C.8
D.16
根据定积分的几何意义知,定积分的值∫-66f(x)dx是f(x)的图象与x轴所围成的平面图形的面积的代数和,结合偶函数的图象的对称性即可解决问题. 【解析】 原式=∫-66f(x)dx+∫6f(x)dx. ∵原函数为偶函数,∴在y轴两侧的图象对称, ∴对应的面积相等,则∫-66f(x)dx=8×2=16. 故选D.
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考点分析:
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B.1
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