已知对任意x∈R，不等式＞x2-mx+m+1恒成立，求实数m的取值范围．

已知对任意x∈R，不等式 manfen5.com 满分网

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x²-mx+m+1恒成立，求实数m的取值范围．

将不等式变形，得到二次不等式恒成立，二次项的系数为正，判别式小于0．【解析】由题知：不等式x2+x＞x2-mx+m+1对x∈R恒成立， ∴x2+4（m+1）x-4（m+1）＞0对x∈R恒成立． ∴16（m+1）2+16（m+1）＜0 解得-2＜x＜-1

考点分析：

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已知

，函数f（x）=log_a^x，若正实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系为．查看答案

设函数f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），若f（2）=4，则f（-2）与f（1）的大小关系是．查看答案

若f（x）=a^-x与g（x）=a^x-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a= ．查看答案

若函数f（x）=

，则该函数在（-∞，+∞）上是（）
A．单调递减无最小值
B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值
D．单调递增有最大值
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定义运算：a⊙b=

如1⊙2=1，则函数f（x）=2^x⊙2^-x的值域为（）
A．R
B．（0，+∞）
C．（0，1]
D．[1，+∞）
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