在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展开式中，x3的系数等于（...

在（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）²⁰⁰⁵的展开式中，x³的系数等于（）
A．C₂₀₀₅⁴
B．C₂₀₀₆⁴
C．C₂₀₀₅³
D．C₂₀₀₆³

利用等比数列的前n项和公式化简所给的式子；将问题转化为求（1+求（1+x）2005中x4的系数；利用二项展开式的通项公式求出系数．【解析】原式= 即求（1+x）2005中x4的系数为C20064．故选B．

考点分析：

相关试题推荐

某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）
A．42
B．96
C．48
D．124
查看答案

现有一个碱基A，2个碱基C，3个碱基G，由这6个碱基组成的不同的碱基序列有（）
A．20个
B．60个
C．120个
D．90个
查看答案

若n是奇数，则7ⁿ+C_n¹7^n-1+C_n²7^n-2+…+C_n^n-17被9除的余数是（）
A．0
B．2
C．7
D．8
查看答案

用0，3，4，5，6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）
A．36
B．32
C．24
D．20
查看答案

如果

的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是（）
A．C₁₀⁶x⁸
B． manfen5.com 满分网

C．C₈⁴x⁶
D． manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性