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将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,共有多少种不同的方法?...

将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,共有多少种不同的方法?
本题采用隔板法,将7个小球排成一排,插入3块隔板,隔板将7个元素分成4部分,每一部分至少一个,因为小球都是相同的球,所以隔板法适合. 【解析】 由题意知本题采用隔板法, 将7个小球排成一排,插入3块隔板, 隔板将7个元素分成4部分,每一部分至少一个, ∴共有分法C63=20(种).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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