已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx...

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax³+bx²+cx是（）
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇且偶函数
D．非奇非偶函数

由f（x）为偶函数，知b=0，z则g（x）=ax3+cx，检验g（-x）与g（x）的关系，从而判断g（x）的奇偶性【解析】由f（x）为偶函数，知b=0， ∴有g（x）=ax3+cx（a≠0） ∴g（-x）=a（-x）3+c（-x）=-g（x） g（x）为奇函数．故选A．

考点分析：

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下面四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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