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定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞...
定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
其中成立的是（ ）
A．①与④
B．②与③
C．①与③
D．②与④
考点分析：
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已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a
2，b），g（x）＞0的解集是（
，
），
＞a
2，那么f（x）•g（x）＞0的解集是（ ）
A．（
，
）
B．（-b，-a
2）
C．（a
2，
）∪（-
，-a
2）
D．（
，b）∪（-b
2，-a
2）
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已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（ ）
A．f（0）＜f（-1）＜f（2）
B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
C．f（-1）＜f（2）＜f（0）
D．f（2）＜f（-1）＜f（0）
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若偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（ ）
A．f（cosα）＞f（cosβ）
B．f（sinα）＞f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）
D．f（cosα）＞f（sinβ）
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已知函数f（x）=ax
2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax
3+bx
2+cx是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇且偶函数
D．非奇非偶函数
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下面四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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