已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg，那么当x∈（-1，0）...

已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg manfen5.com 满分网

，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的表达式是

由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x），设x∈（-1，0），则-x∈（0，1），代入（0，1）上表达式可得f（-x），然后利用奇函数的性质求出f（x）【解析】当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1） ∵f（-x）=lg=-lg（1-x）． ∵f（x）为奇函数，f（-x）=-f（x），即-f（x）=-lg（1-x）当x∈（-1，0）时，f（x）=lg（1-x）故答案为：f（x）=lg（1-x）

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考点分析：

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若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-3，0）∪（0，3）
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函数f（x）是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数、若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（）
A．增函数
B．减函数
C．先增后减的函数
D．先减后增的函数
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定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
其中成立的是（）
A．①与④
B．②与③
C．①与③
D．②与④
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已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a²，b），g（x）＞0的解集是（ manfen5.com 满分网