Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足|+|=|-|，则C点的轨迹方程是（ ）
A．x+2y-5=0
B．2x-y=0
C．（x-1）²+（y-2）²=5
D．3x-2y-11=0

Answer

由题设条件知C点的轨迹是以两个端点A、B为直径的圆，圆心坐标为线段AB的中点（1，2），半径等于，由此可知C点的轨迹方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
【解析】
由|+|=|-|，知⊥，
所以C点的轨迹是以两个端点A、B为直径的圆，
圆心坐标为线段AB的中点（1，2），半径等于，
所以C点的轨迹方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
故选C．