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[理]物体A以速度v=3t2+1(m/s)在一直线l上运动,物体B在直线l上,且...

[理]物体A以速度v=3t2+1(m/s)在一直线l上运动,物体B在直线l上,且在物体A的正前方5 m处,同时以v=10t(m/s)的速度与A同向运动,出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
根据物体在t秒内行驶的路程即为速度-时间图象下方与x轴围成的图形的面积,得出物体A和物体B所用的路程,再根据路程相等即可求得物体A追上物体B所用的时间. 解析:因为物体A在t秒内行驶的路程为∫t(3t2+1)dt, 物体B在t秒内行驶的路程为∫t10tdt, 所以∫t(3t2+1-10t)dt=(t3+t-5t2)|t=t3+t-5t2=5⇒(t-5)(t2+1)=0,即t=5. 故选:C
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考点分析:
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那么以上叙述中,正确的个数为( )
A.0
B.1
C.3
D.4
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D.y=2|x|
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