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当x∈[n,n+1)(n∈N)时,f(x)=n-2,则方程f(x)=log2x根...
当x∈[n,n+1)(n∈N)时,f(x)=n-2,则方程f(x)=log2x根的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
考点分析:
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定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数、现有如下命题:
①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个;②g(x)=2x为函数f(x)=2
x的一个承托函数;③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数.
下列选项正确的是( )
A.①
B.②
C.①③
D.②③
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关于x的方程(m+3)x
2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是( )
A.-3<m<0
B.0<m<3
C.m<-3或m>0
D.m<0或m>3
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[文]已知f(x)=a
x,g(x)=log
ax(a>0,且a≠1),若f(3)•g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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[理]物体A以速度v=3t
2+1(m/s)在一直线l上运动,物体B在直线l上,且在物体A的正前方5 m处,同时以v=10t(m/s)的速度与A同向运动,出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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