函数y=log3（9-x2）的定义域为A，值域为B，则A∩B= ．

函数y=log₃（9-x²）的定义域为A，值域为B，则A∩B= ．

根据对数函数有意义的条件可得9-x2＞0，解不等式可得A，结合0＜9-x2≤9及对数函数的单调性可得log3（9-x2）≤2，从而可求集合 B，然后求解A∩B 【解析】由9-x2＞0⇒-3＜x＜3，则A=（-3，3）．又0＜9-x2≤9， ∴根据对数函数的单调性可得，y=log3（9-x2）≤2，则B=（-∞，2]．所以A∩B=（-3，2]．故答案为：（-3，2]

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考点分析：

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当x∈[n，n+1）（n∈N）时，f（x）=n-2，则方程f（x）=log₂x根的个数是（）
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C．3个
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定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②g（x）=2x为函数f（x）=2^x的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数．
下列选项正确的是（）
A．①
B．②
C．①③
D．②③
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D．m＜0或m＞3
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[文]已知f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），若f（3）•g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（）
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B．

C．

D．

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[理]物体A以速度v=3t²+1（m/s）在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5 m处，同时以v=10t（m/s）的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所用的时间t（s）为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
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试题属性

题型：解答题
难度：中等