Question

已知函数f（x）=log₂（x²-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是     ．

Answer

依题意，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），说明函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，结合二次函数的单调性可求
【解析】
依题意，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），
说明函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，
所以应有，
解得-4＜a≤4，此即为实数a的取值范围．
故答案为：（-4，4]