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设p:|4x-3|≤1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若┐p是┐q...

设p:|4x-3|≤1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若┐p是┐q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是( )
A.[0,manfen5.com 满分网]
B.(0,manfen5.com 满分网
C.(-∞,0]∪[manfen5.com 满分网,+∞)
D.(-∞,0)∪(manfen5.com 满分网,+∞)
先化简命题p,q即解绝对值不等式和二次不等式,再求出┐p,┐q,据已知写出两集合端点的大小关系,列出不等式解得. 【解析】 ∵p:|4x-3|≤1, ∴p:≤x≤1, ∴┐p:x>1或x<; ∵q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0, ∴q:a≤x≤a+1, ┐q:x>a+1或x<a. 又∵┐p是┐q的必要而不充分条件, 即┐q⇒┐p,而┐p推不出┐q, ∴⇒0≤a≤. 故选项为A.
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考点分析:
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给出下列结论:
1命题“若¬p,则q或r”的否命题是“若¬p,则¬q且¬r”;
②命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”;
③命题“∃n∈N*,n2+3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*,n2+3n不能被10整除”;
④命题“∀x,x2-2x+3>0”的否命题是“∃x,x2-2x+3<0”.
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
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