满分5 > 高中数学试题 >

某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知...

某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有     人.
画出表示参加数学、物理、化学课外探究小组集合的Venn图,结合图形进行分析求解即可. 【解析】 由条件知,每名同学至多参加两个小组, 故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A,B,C, 则card(A∩B∩C)=0.card(A∩B)=6,card(B∩C)=4, 由公式card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C) 知36=26+15+13-6-4-card(A∩C) 故card(A∩C)=8即同时参加数学和化学小组的有8人. 故答案为:8.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若A={x∈R||x|<3},B={x∈R|2x>1},则A∩B=    查看答案
命题“∃两个向量p、q,使得|p•q|=|p|•|q|”的否定是     查看答案
设p:|4x-3|≤1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若┐p是┐q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是( )
A.[0,manfen5.com 满分网]
B.(0,manfen5.com 满分网
C.(-∞,0]∪[manfen5.com 满分网,+∞)
D.(-∞,0)∪(manfen5.com 满分网,+∞)
查看答案
给出下列结论:
1命题“若¬p,则q或r”的否命题是“若¬p,则¬q且¬r”;
②命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”;
③命题“∃n∈N*,n2+3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*,n2+3n不能被10整除”;
④命题“∀x,x2-2x+3>0”的否命题是“∃x,x2-2x+3<0”.
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.