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设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5...

设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．若A∩B={2}，求实数a的值．
先化简集合A，再由A∩B={2}知2∈B，将2代入x2+2（a+1）x+（a2-5）=0解决． 【解析】 由x2-3x+2=0，得x=1或x=2， 故集合A={1，2}． ∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0⇒a=-1或a=-3； 当a=-1时，B={x|x2-4=0}={-2，2}，满足条件； 当a=-3时，B={x|x2-4x+4=0}={2}，满足条件； 综上，知a的值为-1或-3．
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考点分析：
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在下列四个结论中，正确的有    ．（填序号）
①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件
②“manfen5.com 满分网”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件
④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件 查看答案
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A．[0，manfen5.com 满分网]
B．（0，manfen5.com 满分网）
C．（-∞，0]∪[manfen5.com 满分网，+∞）
D．（-∞，0）∪（manfen5.com 满分网，+∞）
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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