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有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,求证:AD•AE...

有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,求证:AD•AE=AC•AB.
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首先根据已知的条件,求出各三角形的内角度数,然后根据相等角去找对应的相似三角形. 证:连接EC,在△ABD和△AEC中, ∠BAD=∠EAC,∠ABD=∠AEC, ∴△ABD~△AEC, ∴AD•AE=AC•AB.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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