Question

定义符号函数sgnx=，则x+2＞（2x-1）^sgnx的解集是    ．

Answer

按照分段函数的定义域选择好解析式，构造不等式，再分别求解，最后取并集．
【解析】
①当x＞0时，x+2＞（2x-1）sgnx转化为：
x+2＞2x-1
解得：0＜x＜3
②当x=0时x+2＞（2x-1）sgnx转化为：
x+2＞1
解得：x=0
③当x＜0时x+2＞（2x-1）sgnx转化为：
x+2＞（2x-1）-1解得：
解得：
综上：不等式的解集是：{x|}
故答案为：{x|}．