Question

M={x|x+m≥0}，N={x|x²-2x-8＜0}，若U=R，且C_UM∩N≠∅，则实数m范围    ．

Answer

化简集合M，求出M的补集；通过解二次不等式化简集合N；利用集合运算的结果不是空集，列出两个集合的端点的大小关系，求出m的范围．
【解析】
∵M={x|x+m≥0}={x|x≥-m}，
∴CUM={x|x＜-m}
∵N={x|x2-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}
∵CUM∩N≠∅，
∴-m≥-2
解得m≤2
故答案为m≤2