已知
，计算：
（1）sin（5π-α）；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
考点分析：
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已知角a的终边经过P（4，-3）．
（1）求2sina-cosa的值；
（2）求角a的终边与单位圆的交点P的坐标．
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已知集合S
n={X|X=（x
1，x
2，…，x
n），x
i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）对于A=（a
1，a
2，…a
n，），B=（b
1，b
2，…b
n，）∈S
n，定义A与B的差为A-B=（|a
1-b
1|，|a
2-b
2|，…|a
n-b
n|）；
A与B之间的距离为
（Ⅰ）证明：∀A，B，C∈S
n，有A-B∈S
n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）证明：∀A，B，C∈S
n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数
（Ⅲ）设P⊆S
n，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
．
证明：
≤
．
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在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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已知函数
（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
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某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
| ξ | | 1 | 2 | 3 |
| p |  | a | d |  |
（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（Ⅱ）求数学期望Eξ．
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