Question

已知，，，，求sin（α+β）的值．
已知，0＜β＜，cos（-α）=，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．

Answer

角的变换是三角函数学习中较困难的，解本题是抓住角的关系，把角借助于90°和180°这些特殊角进行变换，解题过程中要用诱导公式帮助简化过程．
【解析】
（1）∵+β-（-α）=+（α+β），
∴sin（α+β）=-cos[+（α+β）]=-cos[（+β）-（-α）]
=-[cos（+β）cos（-α）+sin（+β）sin（-α）]
∵＜α＜⇒＜-α＜⇒＜-α＜0，
0＜β＜⇒＜+β＜π．
∴sin（-α）===，
cos（+β）===，
（2）由（1）知sin（α+β）=-[×+×（）]=．