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满分5
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高中数学试题
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已知，且． （1）求及； （2）求函数的最小值．
已知
，且
．
（1）求
及
；
（2）求函数
的最小值．
（1）利用向量的数量积的运算和向量的模分别求得及的表达式． （2）把（1）中及的表达式代入函数解析式，利用二倍角公式和两角和公式整理后利用正弦函数的性质求得函数的最小值． 【解析】 （1）=cos2x， = =| ∵，∴cosx＞0．∴|=2cosx． （2）f（x）=|sinx=cos2x-2cosxsinx =cos2x-sin2x= ∵ 当2x+=π即x=时f（x）有最小值为-\sqrt{2}．
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考点分析：
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已知向量
与
互相垂直，其中
．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若
，求cosφ的值．
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已知函数
的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．
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已知函数f（x）=cos
4
x-2sinxcosx-sin
4
x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当
时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
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已知函数y=（sinx+cosx）
2
+2cos
2
x．
（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值．
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（1）（07年江苏卷.11）已知
，
，求tanα•tanβ的值
（2）已知
，
，求cos（α-β）的值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
．
及
；
的最小值．
与
互相垂直，其中
．
，求cosφ的值．
的最大值为1．
时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
，
，求tanα•tanβ的值
，
，求cos（α-β）的值．