Question

已知是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根，且，求cosα+sinα的值．

Answer

由根与系数关系得到=k，=1=k2-3，由后者解出k值，代入前等式，求出tanα的值．再由同角三角函数的基本关系求出角α的正弦与余弦值，代入求值．
【解析】
∵，∴k=±2，
而，∴tanα＞0，
得，
∴，有tan2α-2tanα+1=0，解得tanα=1，
∴，有，
∴．