Question

设0≤θ＜2π，已知两个向量，，则向量长度的最大值是     ．

Answer

根据两个向量的坐标写出两个向量的差的坐标形式，表示出向量的模长，表示式中含有三角函数，整理变化根据角的范围得到模长的最大值．
【解析】
∵两个向量，，
∴向量=（2+sinθ-cosθ，2-consθ-sinθ），
∴||=
=
=，
∵0≤θ＜2π，
∴cosθ=-1时，模长的最大值是=3，
故答案为：3