已知，，，，则与的夹角为．

已知

，

，则

与

的夹角为．

设与的夹角为θ，由（2+）•=2 + =2+ =（0，1）•（1，-1）=-1，解出的值，代入两个向量的夹角公式运算．【解析】设与的夹角为θ， ∵=（1，-1）， ∴||=， ∵（2+）•=2 + =2+ =（0，1）•（1，-1）=-1， ∴=-3， ∴cosθ===-， ∴θ=，故答案为．

考点分析：

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试题属性

已知，，，，则与的夹角为 ．