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高中数学试题
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关于函数,有下列命题 ①其最小正周期为; ②其图象由y=2sin3x向右平移个单...
关于函数
,有下列命题
①其最小正周期为
;
②其图象由y=2sin3x向右平移
个单位而得到;
③其表达式写成
;
④在
为单调递增函数;
则其中真命题为
.
①根据周期公式和解析式求出,②由图象变换法则“左加右减”求出平移后的解析式,③利用诱导公式实现正弦函数和余弦函数的转化,④由函数的定义域求出整体“”的范围,再由正弦函数的单调性进行判断. 【解析】 ①由ω=3知函数的周期是,故①正确; ②由y=2sin3x的图象向右平移,得到函数y=2sin3(x-)=的图象,故②正确; ③因==,故③正确; ④由得,,故函数在上递增,故④正确. 故答案为:①②③④.
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考点分析:
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