不等式x（x-a+1）＞a的解集是{x|x＜-1或x＞a}，则（） A．a≥1...

不等式x（x-a+1）＞a的解集是{x|x＜-1或x＞a}，则（）
A．a≥1
B．a＜-1
C．a＞-1
D．a∈R

把原不等式去括号，并移项合并，把不等式左边分解因式后，根据一元二次不等式取解集的方法，即可得到a的取值范围．【解析】由x（x-a+1）＞a，得到x2-（a-1）x-a＞0 分解因式得：（x+1）（x-a）＞0， ∵解集为{x|x＜-1或x＞a}， ∴a＞-1．故选C

考点分析：

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设全集为实数集R，已知非空集合S，P相互关系如图所示，其中S={x|x＞10-a²}，
P={x|5-2a＜x＜3a}，则实数a的取值范围是（）
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A．-5＜a＜2
B．1＜a＜2
C．1＜a≤2
D．-5≤a≤2
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在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（）
A．（0，2）
B．（-2，1）
C．（-∞，-2）∪（1，+∞）
D．（-1，2）
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不等式x²+ax+4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）
A．-4≤a≤4
B．-4＜a＜4
C．a≥4或a≤-4
D．a＜-4或a＞4
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设

，对任意实数t，记

．
（I）求函数y=f（x）-g₈（x）的单调区间；
（II）求证：（ⅰ）当x＞0时，f（x）≥g_t（x）对任意正实数t成立；
（ⅱ）有且仅有一个正实数x，使得g₈（x）≥g_t（x）对任意正实数t成立．

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已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k-1，a_2k是关于x的方程x²-（3k+2^k）x+3k•2^k=0的两个根，且a_2k-1≤a_2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a₁，a₃，a₅，a₇；
（II）求数列{a_n}的前2n项和S_2n；
（Ⅲ）记 manfen5.com 满分网

，

，求证：

．

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试题属性

不等式x（x-a+1）＞a的解集是{x|x＜-1或x＞a}，则（ ） A．a≥1...