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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=，已知f（a）＞1，则a的取值范围是（ ） A．（-∞，2）∪（...
设函数f（x）=
，已知f（a）＞1，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）∪（-
，+∞）
B．（-
，
）
C．（-∞，-2）∪（-
，1）
D．（-2，-
）∪（1，+∞）
分三种情况讨论：a小于等于-1时，得到（a+1）2大于1；a大于-1小于1时，得到2（a+1）大于1；当a大于等于1时，得到-1大于1，分别求出三个不等式的解集，求出三个解集的并集即为a的取值范围． 【解析】 a≤-1时，（a+1）2＞1， ∴a＜-2或a＞0，故a＜-2； -1＜a＜1时，2（a+1）＞1． ∴a＞-，故-＜a＜1； a≥1时，-1＞1无解． 综上，a的取值范围是（-∞，-2）∪（-，1）， 故选C．
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考点分析：
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＜0}，则A∩B是（ ）
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C．{x|-
＜x＜2}
D．{x|-1＜x＜-
}
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的解集是（ ）
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B．（-3，1）∪（2，+∞）
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C．a＞-1
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2
}，
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，已知f（a）＞1，则a的取值范围是（ ）
，+∞）
，
）
，1）
）∪（1，+∞）
＜0}，则A∩B是（ ）
或2＜x＜3}
＜x＜2}
}
的解集是（ ）
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）