若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为．

若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为．

先看二次函数的开口方向，利用0的函数值的符号确定a的范围．【解析】令f（x）=x2+ax+a2-1，∴二次函数开口向上，若方程有一正一负根，则只需f（0）＜0，即a2-1＜0，∴-1＜a＜1．故答案为：-1＜a＜1．

考点分析：

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试题属性

若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为 ．