若不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}，求a的值．

若不等式（1-a）x²-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}，求a的值．

由不等式的解集为-3＜x＜1，得到1-a小于0，且-3和1为不等式左边等于0方程的两个解，把-3和1分别代入方程即可求出满足题意a的值．【解析】 ∵不等式解集为{x|-3＜x＜1}， ∴1-a＜0，∴a＞1．令（1-a）x2-4x+6=0，则-3，1为方程的两根．代入方程得， ∴a=3，满足a＞1， ∴a=3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等