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满分5
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高中数学试题
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已知sinx-siny=-，cosx-cosy=，且x，y为锐角，则sin（x+...
已知sinx-siny=-
，cosx-cosy=
，且x，y为锐角，则sin（x+y）的值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
m]
把已知的两等式左右两边相加后，两边平方并利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦、余弦函数公式化简后，得到sin2x与cos2x相等，根据x与y为锐角，得到2x与2y相加等于π，即可得到x与y相加等于，把x与y的和代入所求的式子中，利用特殊角的三角函数值即可求出值． 【解析】 ∵sinx-siny=-，cosx-cosy=， 两式相加得：sinx+cosx=siny+cosy， 两边平方得：sin2x=sin2y． 又∵x、y均为锐角， ∴2x=π-2y， ∴x+y=， ∴sin（x+y）=1． 故选A
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考点分析：
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化简
的结果是（ ）
A．-cos1
B．cos1
C．
cos1
D．-
cos1
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如果α∈（
，π），且sinα=
，那么sin（α+
）+cos（α+
）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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已知α，β，γ∈（0，
），且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则α-β的值等于（ ）
A．
B．-
C．±
D．±
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化简：
=（ ）
A．tanα
B．tan2α
C．sin2α
D．cos2α
查看答案
已知cos2α=
，则sin
2
α=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，cosx-cosy=
，且x，y为锐角，则sin（x+y）的值是（ ）
的结果是（ ）
cos1
cos1
，π），且sinα=
，那么sin（α+
）+cos（α+
）=（ ）
），且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则α-β的值等于（ ）
=（ ）
，则sin2α=（ ）
