Question

已知P在1秒钟内转过的角度为θ（0°＜θ＜180°），经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点，则θ=    ．

Answer

由k•360°+180°＜2θ＜k•360°+270°（k∈Z），及14θ=n•360°（n∈Z），解出θ的大小．
【解析】
∵0°＜θ＜180°且
k•360°+180°＜2θ＜k•360°+270°（k∈Z），
则必有k=0，于是90°＜θ＜135°，
又14θ=n•360°（n∈Z），
∴θ=×180°，
∴90°＜•180°＜135°，＜n＜，
∴n=4或5，故θ= 或．
故答案为： 或．