Question

已知=-1，求下列各式的值：
（1）；
（2）sin²α+sin αcos α+2．

Answer

由已知得tanα=
（1）由于已知tanα，故考虑把所求的式子化为正切的形式，结合tanα=，可知把所求的式子分子、分母同时除以
cosα即可
（2）同（1）的思路，但所求式子没有分母，从而先变形为分式的形式，分母添1，而1=sin2α+cos2α，以下同（1）
【解析】
由已知得tanα=
（1）
（2）sin2α+sinαcosα+2
=sin2α+sinαcosα+2（cos2α+sin2α）
=
=
=