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满分5
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高中数学试题
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满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是 ．
满足条件AB=2，AC=
BC的三角形ABC的面积的最大值是
．
设BC=x，根据面积公式用x和sinB表示出三角形的面积，再根据余弦定理用x表示出sinB，代入三角形的面积表达式，进而得到关于x的三角形面积表达式，再根据x的范围求得三角形面积的最大值． 【解析】 设BC=x，则AC=x， 根据面积公式得S△ABC=AB•BCsinB =×2x， 根据余弦定理得cosB= ==， 代入上式得 S△ABC=x=， 由三角形三边关系有， 解得2-2＜x＜2+2． 故当x=2时，S△ABC取得最大值2．
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考点分析：
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已知
=（cos2α，sinα），
=（1，2sinα-1），α∈（
，π），若
•
=
，则tan（α+
）的值为
．
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=-1，求下列各式的值：
（1）
；
（2）sin
2
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若角α的终边落在直线y=-x上，则
+
的值等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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BC的三角形ABC的面积的最大值是 ．
=（cos2α，sinα），
=（1，2sinα-1），α∈（
，π），若
•
=
，则tan（α+
）的值为 ．
=-1，求下列各式的值：
；
的符号．
+
的值等于 ．