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满分5
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高中数学试题
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定义运算a*b=a2-ab-b2，则sin*cos= ．
定义运算a*b=a
2
-ab-b
2
，则sin
*cos
=
．
根据题中的新定义，化简所求的式子，把第1和3项结合提取-1后利用二倍角的余弦函数公式化简，第2项提取后利用二倍角的正弦函数公式化简，然后利用特殊角的三角函数值即可求出值． 【解析】 由题意：a*b=a2-ab-b2， 得到sin*cos=sin2-sincos-cos2 =-（cos2-sin2）-×2sincos =-cos-sin =-． 故答案为：-
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考点分析：
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满足条件AB=2，AC=
BC的三角形ABC的面积的最大值是
．
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已知
=（cos2α，sinα），
=（1，2sinα-1），α∈（
，π），若
•
=
，则tan（α+
）的值为
．
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已知
=-1，求下列各式的值：
（1）
；
（2）sin
2
α+sin αcos α+2．
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设θ为第三象限角，试判断
的符号．
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角α终边上的点P与A（a，2a）关于x轴对称（a≠0），角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求sin α•cos α+sin β•cosβ+tan α•tan β的值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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*cos
= ．
BC的三角形ABC的面积的最大值是 ．
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=（cos2α，sinα），
=（1，2sinα-1），α∈（
，π），若
•
=
，则tan（α+
）的值为 ．
=-1，求下列各式的值：
；
的符号．