Question

俗话说“一石激起千层浪”，小时候在水上打“水漂”的游戏一定不会忘记吧．现在一个圆形波浪实验水池的中心已有两个振动源，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y₁=sin t和y₂=sin（t+）来描述，当这两个振动源同时开始工作时，要使原本平静的水面保持平静，则需再增加一个振动源（假设不计其他因素，则水面波动由几个函数的和表达），请你写出这个新增振动源的函数解析式     ．

Answer

由“要使原本平静的水面保持平静，”可知y1+y2+y3=0，从而求得y3．
【解析】
因为y1+y2+y3=sint+sin（t+）+y3=0
即sint+cost+y3=0，
所以y3=sin（t+）时符合题意．
本题也可为y3=sin（t-）（答案不惟一）．
故答案为：y3=sin（t+）