Question

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程=x+必过（，）；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤有一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
其中错误的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；一个回归方程=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位；线性回归方程=x+必过样本中心点，曲线上的点与该点的坐标之间具有一一对应关系，有一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是99.9%，选出正确的，得到结果．
【解析】
①正确，方差反映一组数据的波动大小，
将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
一个回归方程=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位；故②不正确，
线性回归方程=x+必过样本中心点，故③正确．
曲线上的点与该点的坐标之间具有一一对应关系，故④不正确，
有一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是99.9%，故⑤不正确，
综上可知有两个说法是正确的，
故选C．